Для решения данной задачи воспользуемся формулой для кинетической энергии фотоэффекта:

[E = hf - W]

где E - кинетическая энергия электрона, h - постоянная Планка, f - частота света, W - работа выхода электрона из металла.

Известно, что наибольшая длина волны, при которой наблюдается фотоэффект на калии, равна 450 нм. Переведем эту длину волны в частоту:

[f{max} = \frac{c}{\lambda{max}} = \frac{3.00 \times 10^8}{450 \times 10^{-9}} = 6.67 \times 10^{14}]

Также известно, что электроны выбиваются из металла с нулевой кинетической энергией, т.е. работа выхода W = 0.

Теперь можем найти скорость электронов, выбитых светом с длиной волны 300 нм. Переведем эту длину волны в частоту:

[f = \frac{c}{\lambda} = \frac{3.00 \times 10^8}{300 \times 10^{-9}} = 1.00 \times 10^{15}]

Подставим найденные значения в формулу для кинетической энергии:

[E = hf - W = hf = 6.63 \times 10^{-34} \times 1.00 \times 10^{15} = 6.63 \times 10^{-19} J]

Теперь найдем скорость электрона используя формулу кинетической энергии:

[E_{kin} = \frac{1}{2}m_e v^2]

[v = \sqrt{\frac{2E_{kin}}{m_e}} = \sqrt{\frac{2 \times 6.63 \times 10^{-19}}{9.11 \times 10^{-31}}} = \sqrt{1.46 \times 10^{12}} = 1.21 \times 10^6 \, м/с]

Таким образом, скорость электронов, выбитых из калия светом с длиной волны 300 нм, равна (1.21 \times 10^6 \, м/с).