Для дифракционной решетки с периодом d наблюдается интерференция максимумов и минимумов при условии, что разность хода между соседними максимумами равна целому числу длин волн:

dsin(θ) = mλ,

где d - период решетки, θ - угол дифракции, m - порядок максимума, λ - длина волны.

В данной задаче известно, что λ=550нм=550x10^(-9)м и угол дифракции θ=30°. Также известно, что речь идет о максимуме пятого порядка, значит m=5.

Подставляя все значения в формулу, получаем:

dsin(30°) = 5550*10^(-9),

d0.5 = 2.7510^(-6),

d = 5.5*10^(-6) м = 5.5 мкм.

Таким образом, период дифракционной решетки равен 5.5 мкм.