Для нахождения количества дифракционных максимумов воспользуемся формулой:
[ n\lambda = d\sin\theta_k ]
где ( n ) - порядковый номер максимума, ( \lambda = 0,5 ) мкм - длина волны света, ( d = 4,95 ) мкм - постоянная дифракционной решетки, ( \theta_k ) - угол отклонения для ( k )-го максимума.

Подставим известные значения и найдем значение угла для первого и последнего максимума:

[ \sin\theta_1 = \frac{\lambda}{d} = \frac{0,5}{4,95} = 0,101 \Rightarrow \theta_1 = \arcsin(0,101) = 5,78^\circ ]
так как (\theta_k = k \cdot \theta_1), то для последнего максимума будет:[ \sin\theta{max} = \frac{\lambda}{d} = \frac{0,5}{4,95} = 0,101 \Rightarrow \theta{max} = \arcsin(0,101 \cdot n{max}) ]
где ( n{max} ) - номер последнего максимума. Максимальное количество максимумов равно:
[ n{max} = \left\lfloor\frac{180^\circ}{\arcsin(0,101)}\right\rfloor = \left\lfloor\frac{180^\circ}{5,78^\circ}\right\rfloor = 31 ]
следовательно, угол для последнего максимума:
[ \theta{max} = \arcsin(0,101 \cdot 31)\approx79^\circ ]

Таким образом, дифракционная решетка дает 31 максимум и максимальный угол отклонения лучей составляет примерно 79 градусов.