По уравнению движения x=3+6t-3t^2 можно заметить, что тело движется с ускорением -6 м/с^2 и начальной скоростью 6 м/с.Для нахождения скорости через 0,5 с после начала движения, найдем производную уравнения x по времени t и подставим t=0,5:
dx/dt = 6 - 6t
dx/dt | t=0,5 = 6 - 6*0,5 = 6 - 3 = 3 м/с

Скорость тела через 0,5 с после начала движения равна 3 м/с.

Для нахождения времени остановки тела нужно найти момент времени, когда скорость тела равна нулю. Это произойдет, когда dx/dt = 0:
6 - 6t = 0
6t = 6
t = 1 с

Тело остановится через 1 секунду после начала движения.

Чтобы найти путь, пройденный телом до остановки, нужно найти значение x в момент времени t=1 (когда тело остановится):
x = 3 + 61 - 31^2
x = 3 + 6 - 3
x = 6 м

Тело пройдет 6 м до остановки.