Движение тела описывается уравнением x=3+6t-3t2 Охарактеризуйте движение этого тела. Скорость тела через 0,5 с после начала движения? Через какое время тело остановится? Путь пройдет тело до остановки?
Движение тела описывается квадратным уравнением, что говорит о том, что тело движется с постоянным ускорением.
Чтобы найти скорость тела через 0,5 с после начала движения, нужно найти производную от уравнения x по времени t и подставить t=0,5: v = dx/dt = 6 - 6t Подставляем t=0,5 и получаем: v = 6 - 6 * 0,5 = 6 - 3 = 3 м/c
Чтобы найти время, через которое тело остановится, нужно приравнять скорость тела к нулю и найти t: 0 = 6 - 6t 6t = 6 t = 1 с
Для того чтобы найти путь пройденный телом до остановки, нужно найти значение координаты x при t=1: x = 3 + 61 - 31^2 x = 3 + 6 - 3 x = 6 м
Таким образом, скорость тела через 0,5 с после начала движения будет 3 м/c, время, через которое тело остановится - 1 с, а путь, пройденный до остановки, составит 6 м.
Движение тела описывается квадратным уравнением, что говорит о том, что тело движется с постоянным ускорением.
Чтобы найти скорость тела через 0,5 с после начала движения, нужно найти производную от уравнения x по времени t и подставить t=0,5:
v = dx/dt = 6 - 6t
Подставляем t=0,5 и получаем:
v = 6 - 6 * 0,5 = 6 - 3 = 3 м/c
Чтобы найти время, через которое тело остановится, нужно приравнять скорость тела к нулю и найти t:
0 = 6 - 6t
6t = 6
t = 1 с
Для того чтобы найти путь пройденный телом до остановки, нужно найти значение координаты x при t=1:
x = 3 + 61 - 31^2
x = 3 + 6 - 3
x = 6 м
Таким образом, скорость тела через 0,5 с после начала движения будет 3 м/c, время, через которое тело остановится - 1 с, а путь, пройденный до остановки, составит 6 м.