Для решения данной задачи воспользуемся законами сохранения энергии и импульса.

Из закона сохранения импульса получаем, что мгновенная скорость v шара после удара равна:
m1 v1 = m1 v1' + m2 * v2', где m1, v1, m2, v2 - массы и скорости соответственно до и после удара

m1 0 = 0.1 0 + 0.2 * v2'
v2' = 0.1 м/с

Теперь найдем потенциальную энергию системы шаров до и после удара с помощью закона сохранения энергии:
m1 g h = 0.5 m1 v1^2 + 0.5 m2 v2^2 + 0.5 m1 v1'^2 + 0.5 m2 v2'^2 + m1 g h', где h - высота на которую поднимется первый шар после удара

0.1 9.8 h = 0.5 0.1 0^2 + 0.5 0.2 1^2 + 0.5 0.1 0^2 + 0.5 0.2 0.1^2 + 0.1 9.8 h'

0.98 h = 0.1 + 0.001 + 0.98 h'
0.021 * h = 0.101
h = 4.81 м

Таким образом, первый шар вкатится на высоту 4.81 м после удара.