Для начала найдем стороны треугольника a1b1c1.

Так как b = b1 = 90, то треугольники abc и a1b1c1 подобны, и соответственно, стороны этих треугольников пропорциональны. Поэтому можем записать:

a / a1 = c / c1

34 / a1 = 54 / c1

34 c1 = 54 a1

c1 = (34/54) * a1

c1 = (17/27) * a1

Также можем использовать теорему Пифагора для нахождения стороны a1b1:

a1b1 = √(a1^2 + b1^2)

a1b1 = √(a1^2 + 90^2)

Так как ab = a1b1, то:

a1^2 + 8100 = 34^2

a1^2 = 1156 - 8100

a1^2 = 3025

a1 = √3025

a1 = 55

Теперь найдем c1:

c1 = (17/27) * 55

c1 = 35

Так как мы знаем стороны треугольника a1b1c1 (a1 = 55, b1 = 90, c1 = 35), можем найти угол a1:

sin(a1) = c1 / a1b1

sin(a1) = 35 / 55

sin(a1) = 0.6364

a1 = arcsin(0.6364)

a1 ≈ 39.2°

Теперь можем найти угол c1:

c1 = 180 - 90 - a1

c1 ≈ 50.8°

Итак, угол a1 треугольника a1b1c1 равен приблизительно 39.2°, а угол c1 - приблизительно 50.8°.