Для решения этой задачи можно разделить движение тела на два участка: движение с постоянным ускорением и движение с ускорением противоположного направления.

На первом участке тело движется прямолинейно и равноускоренно в течение 1 мин 40 с, что составляет 100 секунд. По формуле для равноускоренного движения можно найти, что за это время тело пройдет расстояние S1:

S1 = v1t + (at^2)/2,

где v1 - начальная скорость (0, так как тело начинает движение из состояния покоя), a - ускорение, t - время.

S1 = 0100 + (a100^2)/2 = 50*a.

На втором участке тело также движется с ускорением a, но уже в противоположном направлении. Так как скорость тела уменьшается до нуля и начинает увеличиваться в обратную сторону, то время на втором участке будет в два раза больше, чем на первом.

Итак, полный период движения тела составит 200 секунд. Тело вернется в исходную точку через 200 секунд.