Для решения данной задачи воспользуемся формулой для энергии гармонических колебаний:

E = 1/2 k A^2,

где E - полная механическая энергия точки, k - коэффициент жесткости пружины, A - амплитуда колебаний.

Так как E = 10 Дж, то после подстановки в формулу и замены k = m * w^2, получаем:

10 = 1/2 m w^2 A^2,
10 = 1/2 2 5^2 A^2,
10 = 1/2 2 25 A^2,
10 = 25 A^2,
A^2 = 10 / 25,
A^2 = 0.4,
A = sqrt(0.4) ≈ 0.6325 м.

Таким образом, амплитуда колебаний материальной точки равна примерно 0.6325 м.