Уравнение движений двух тел имеют следующий вид: x1=10t+0,4t^2 и x2=-4t+2t^2. Найдите место и время их встречи. Каким будет расстояние между ними через 5с?
Уравнение движений двух тел имеют следующий вид: x1=10t+0,4t^2 и x2=-4t+2t^2. Найдите место и время их встречи. Каким будет расстояние между ними через 5с?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения места и времени встречи тел, необходимо приравнять их уравнения движения:
10t + 0,4t^2 = -4t + 2t^2
Переносим все члены в левую часть:
0 = 1,6t^2 - 14t
Получаем квадратное уравнение:
1,6t^2 - 14t = 0
Делим обе части на 1,6:
t^2 - 8,75t = 0
Факторизуем:
t(t - 8,75) = 0
Таким образом, получаем t = 0 и t = 8,75.
Следовательно, тела встретятся через 8,75 секунд на пути x1 = 10 8,75 + 0,4 8,75^2 = 87,5 + 30,625 = 118,125 метров.
Чтобы найти расстояние между телами через 5 секунд, подставим значение t = 5 в уравнения движения тел:
x1 = 10 5 + 0,4 5^2 = 50 + 10 = 60 метров
x2 = -4 5 + 2 5^2 = -20 + 50 = 30 метров
Таким образом, расстояние между телами через 5 секунд составляет 60 - 30 = 30 метров.