Для начала определим период колебаний.
Уравнение напряжения на обкладках конденсатора представлено в виде U = 50cos(10^4 pt), где p - угловая частота, которую можно найти по формуле p = 2πf , где f - частота колебаний.
Из формулы f = 1 / T, где T - период колебаний, получаем, что период колебаний равен T = 1 / f.
Таким образом, p = 2π / T, откуда T = 2π / p.
Подставим значение p = 10^4 рад/с: T = 2π / 10^4 = 2π / 10000 ≈ 0.0006283 сек.

Теперь определим индуктивность контура. Для колебательного контура считаем реактивное сопротивление Xc конденсатора, равное Xc = 1 / (pC), где С - емкость конденсатора.
Подставив данные ( p = 10^4, С = 0.9 мкФ = 0.9 10^(-6) Ф), получаем: Xc = 1 / (10^4 0.9 10^(-6)) ≈ 111.1 Ом.
Зная реактивное сопротивление Xc и частоту колебаний f = 1 / T = 1 / 0.0006283 ≈ 1590 Гц, можем найти индуктивность контура по формуле Xc = 2πfL: L = Xc / 2πf = 111.1 / (2π 1590) ≈ 0.035 Гн.

Итак, период электромагнитных колебаний составляет 0.0006283 сек, а индуктивность контура равна примерно 0.035 Гн.