Для нахождения электроемкости конденсатора в колебательном контуре радиоприемника воспользуемся формулой для резонансной частоты:

f = 1 / (2 π √(L * C))

Где f - резонансная частота (равная частоте сигнала, на который настроен контур),
L - индуктивность катушки (100 мкГн),
C - электроемкость конденсатора.

Так как длина волны λ = c / f, где c - скорость света (3 * 10^8 м/с), и равна 30 метрам, можем выразить резонансную частоту через длину волны:

f = c / λ = 3 * 10^8 / 30 = 10^7 Гц = 10 МГц

Теперь подставим все известные значения и найдем электроемкость конденсатора C:

10^7 = 1 / (2 π √(100 10^-6 C))

√(100 10^-6 C) = 1 / (2 π 10^7)

100 10^-6 C = (2 π 10^7)^-2

C = ((2 π 10^7)^-2) / (100 10^-6) = 1.59 10^-12 Ф = 1.59 пФ

Таким образом, электроемкость конденсатора в колебательном контуре радиоприемника составляет 1.59 пФ.