Для решения этой задачи воспользуемся формулой для магнитной силы на проводнике:

F = B l I * sin(α),

где
F - магнитная сила,
B - магнитная индукция,
l - длина проводника,
I - сила тока,
α - угол между направлением магнитной индукции и проводником.

Так как горизонтально расположенный проводник уравновешивается силой тяжести, то F = m * g, где m - масса проводника, а g - ускорение свободного падения.

Плотность материала проводника можно найти по формуле:

ρ = m / V,

где
ρ - плотность материала,
m - масса проводника,
V - объём проводника.

Так как F = m g и F = B l I sin(α), то B l I sin(α) = m g.

Из условия задачи известно, что V = 0,4 см^3 = 0,4 * 10^-6 м^3.

Перепишем формулу для плотности материала проводника:

B l I sin(α) = m g,
m = ρ * V,
ρ = m / V.

Подставим выражение для массы m и объёма V в формулировку F = B l I * sin(α):

B l I sin(α) = ρ V * g.

Известно, что магнитная сила равна 0,034 Н, поэтому:

0,034 = ρ 0,4 10^-6 * 9,8.

Отсюда можно найти значение плотности материала проводника:

ρ = 0,034 / (0,4 10^-6 9,8) ≈ 8,67 * 10^5 кг/м^3.

Итак, плотность материала проводника составляет примерно 8,67 * 10^5 кг/м^3.