Для плоского воздушного конденсатора емкость можно выразить формулой:

C = ε0 * S / d,

где C - емкость конденсатора, ε0 - электрическая постоянная (пермиттивность свободного пространства), S - площадь пластин конденсатора, d - расстояние между пластинами.

После изменения параметров конденсатора (увеличения расстояния между пластинами в k раз и заполнения диэлектрика) емкость изменится следующим образом:

C' = εε0 S / (k d),

где ε - диэлектрическая проницаемость диэлектрика.

Заряд конденсатора Q связан с его емкостью и напряжением U следующим образом:

Q = C * U.

Так как источник постоянного тока, то заряд конденсатора не изменится при изменении параметров. Тогда:

Q = C U = C' U'.

Исходя из предыдущих уравнений, можно выразить диэлектрическую проницаемость диэлектрика ε:

ε = C' d / (ε0 S) = (εε0 S / (k d)) d / (ε0 S) = ε / k.

Таким образом, диэлектрическая проницаемость диэлектрика ε равна 1 / k.