Архимедова сила, действующая на кусок мрамора, наполовину погруженный в воду, равна весу воды, которую он выталкивает.

Для этого необходимо определить объем v воды, которую выталкивает погруженная часть мрамора. Так как плотность мрамора больше плотности воды, то объем v будет равен половине объема погруженной части мрамора.

Таким образом, объем v = 40 куб. см / 2 = 20 куб. см.

Вес воды, выталкиваемой этим объемом, равен V*g, где V - объем воды (20 куб. см), g - ускорение свободного падения (g = 9.8 м/с^2).

Таким образом, вес воды, выталкиваемой куском мрамора, равен:
Vg = 20 куб. см 9.8 м/с^2 = 196 грамм.

Следовательно, архимедова сила, действующая на кусок мрамора объемом 40 кубических см, наполовину погруженный в воду, равна 196 грамм.