Для расчета длины математического маятника, совершающего гармонические колебания с частотой 0,5 Гц на поверхности Луны, воспользуемся формулой для периода колебаний математического маятника:

T = 1/f,

где T - период колебаний, а f - частота колебаний.

Период колебаний математического маятника на поверхности Луны:

T = 1/0,5 = 2 с.

Зная период колебаний, можно найти длину математического маятника по формуле:

l = (g T^2) / (4 π^2),

где l - длина математического маятника, g - ускорение свободного падения, T - период колебаний, π - число пи.

Подставляя известные значения:

l = (1,6 2^2) / (4 π^2) ≈ 1 м.

Таким образом, длина математического маятника, совершающего гармонические колебания с частотой 0,5 Гц на поверхности Луны, составляет примерно 1 метр.