Для решения данной задачи воспользуемся законом Архимеда.

Обозначим плотность воды как p_1, плотность неизвестной жидкости как p_2, высоту U-образной трубки как H, высоту слоя неизвестной жидкости в левом колене как h. Тогда объем жидкости в правом колене до добавления неизвестной жидкости равен S_1 = p_1 (H - h), а после добавления стал равен S_2 = p_2 H.

Используем формулу плотности: S = m / p, где S - объем, m - масса, p - плотность.

Тогда S_1 = m_1 / p_1 и S_2 = m_2 / p_2.

По условию задачи S_1 - S_2 = 10 см^(3), также известно, что S_1 = 25 см^(3).

m_1 / p_1 - m_2 / p_2 = 10,
m_1 / p_1 = 25.

Отсюда мы можем выразить m_1 и m_2 через p_1 и p_2:

m_1 = 25p_1,
m_2 = (25 - 10)p_2.

Подставим выражения для m_1 и m_2 в уравнение и получим:

25p_1 / p_1 - 15p_2 / p_2 = 10,
25 - 15 = 10,
10 = 10.

Отсюда делаем вывод, что плотность неизвестной жидкости равна плотности воды и составляет 0.8 г/см^(3).