Спираль электроплитки сопротивлением 10 Ом включена в сеть. Каково напряжение в сети, если вода массой 1 кг при нагревании на этой плитке закипает через 42 секунды? Начальная температура воды равна 10° С. Потерями энергии пренебречь (Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/ кг°С)
Это количество теплоты выделяется на спирали электроплитки, которая обладает сопротивлением 10 Ом. По закону Джоуля-Ленца можем найти мощность потребляемую спиралью:
P = U^2 / R U = sqrt(P R) U = sqrt(Q_total / t R) U = sqrt(2638000 Дж / 42 сек * 10 Ом) U = sqrt(62761,9 В^2) U ≈ 250 В
Для начала найдем количество теплоты, необходимое для нагревания 1 кг воды до точки кипения:
Q = m c ΔT
Q = 1 кг 4200 Дж/кг°C (100°C - 10°C)
Q = 1 кг 4200 Дж/кг°C 90°C
Q = 378000 Дж
Затем найдем количество теплоты, необходимое для испарения воды:
Q = m L
Q = 1 кг 2260000 Дж/кг
Q = 2260000 Дж
Теперь найдем общее количество теплоты, необходимое для нагревания и испарения воды:
Q_total = 378000 Дж + 2260000 Дж
Q_total = 2638000 Дж
Это количество теплоты выделяется на спирали электроплитки, которая обладает сопротивлением 10 Ом. По закону Джоуля-Ленца можем найти мощность потребляемую спиралью:
P = U^2 / R
U = sqrt(P R)
U = sqrt(Q_total / t R)
U = sqrt(2638000 Дж / 42 сек * 10 Ом)
U = sqrt(62761,9 В^2)
U ≈ 250 В
Итак, напряжение в сети равно 250 Вольт.