Для решения этой задачи воспользуемся законами сохранения импульса и энергии.

Найдем скорость большего осколка в момент разрыва гранаты.
Пусть масса гранаты равна m, тогда массы осколков будут равны m/3 и 2m/3.
Пусть скорость большего осколка в момент разрыва гранаты равна V1, тогда скорость меньшего осколка будет 20 м/с + 50 м/с = 70 м/с.
Составим уравнение по закону сохранения импульса:
m 20 м/с = (m/3 + 2m/3) V1
20m = V1 * m
V1 = 20 м/с

Найдем время полета большего осколка.
Так как большой осколок движется под углом 45° к горизонту, то время полета будет равно удвоенному времени подъема до максимальной высоты.
Выразим время подъема через скорость V1:
V1 = V0 + at
0 = 20 - gt1
t1 = 20/g
t = 2*t1 = 40/g

Найдем дальность полета большего осколка.
Дальность полета можно найти, зная горизонтальную скорость Vx (20 м/с), время полета t (40/g) и угол броска гранаты (45°).
Дальность полета равна:
D = Vx t cos(45°)
D = 20 40/g cos(45°)
D ≈ 508,8 м

Таким образом, дальность полета большего осколка равна примерно 508,8 м.