Кусок дерева весит в воздухе 1,2 Н, кусок меди весит 4 Н. Если связать оба куска вместе, подвесить к чашке весов и опустить в машинное масло, то весы покажут 3,31 Н. Найдите плотность дерева ρд. Плотность меди равна ρмеди=8⋅103 кг/м3, Плотность масла равна ρмасла=0,9⋅103 кг/м3. Считайте g=10 м/с2. Дайте ответ в кг/м3 с точностью до десятков.
Сначала найдем объем каждого куска:
Для куска дерева:Fд = mд g, где Fд = 1.2 Н
1.2 = mд 10
mд = 0.12 кг
Vд = mд / ρд
Для куска меди:Fмеди = ммеди g, где Fмеди = 4 Н
4 = ммеди 10
ммеди = 0.4 кг
Vмеди = ммеди / ρмеди
Теперь найдем объем масла, вытесненного этими кусками при погружении в него:
F = Fд + Fмеди
3.31 = (mд + ммеди) g
3.31 = (0.12 + 0.4) 10
3.31 = 5.2 кг * 10
3.31 = 52 кг
Vмасла = mмасла / ρмасла = 52 / 0.9 = 57.78 м3
Так как масло вытесняется полностью, то:
Vд + Vмеди = Vмасла
mд/ρд + ммеди/ρмеди = Vмасла
0.12 / ρд + 0.4 / 8000 = 57.78
0.12 / ρд + 0.00005 = 57.78
0.12 / ρд = 57.77995
ρд = 0.12 / 57.77995 ≈ 2.1 * 10^(-3) кг/м3
Ответ: 2.1 * 10^(-3) кг/м3.