Кусок дерева весит в воздухе 1,2 Н1,2 Н, кусок меди весит 4 Н4 Н. Если связать оба куска вместе, подвесить к чашке весов и опустить в машинное масло, то весы покажут 3,31 Н3,31 Н. Найдите плотность дерева ρдρд. Плотность меди равна ρмеди=8⋅103кг/м3ρмеди=8⋅103кг/м3, Плотность масла равна ρмасла=0,9⋅103кг/м3ρмасла=0,9⋅103кг/м3. Считайте g=10 м/с2g=10 м/с2. Дайте ответ в кг/м3кг/м3 с точностью до десятков.
Пусть Vд - объем дерева, Vм - объем меди, Vмасла - объем масла.
Тогда по условию задачи:
1) Vд⋅ρд⋅g = 1,2 Н
2) Vм⋅ρмеди⋅g = 4 Н
3) (Vд + Vм + Vмасла)⋅ρмасла⋅g = 3,31 Н
4) Vд + Vм = Vмасла
Решая систему уравнений, получаем:
Vд = 0,12 м³
Vм = 0,0005 м³
Vмасла = 0,12 м³
Тогда плотность дерева:
ρд = 1,2 Н / (0,12 м³⋅10 м/с²) = 1000 кг/м³
Ответ: ρд = 1000 кг/м³.