Довжина математичного маятника, що виконує гармонічні коливання, може бути обчислена за формулою:

T = 2π * sqrt(L/g)

де T - період коливання, L - довжина маятника, g - прискорення вільного падіння.

Ми знаємо, що частота коливань f = 0,5 Гц, а значить період коливання T = 1/f = 2 с.

Підставимо відомі значення в формулу і отримаємо:

2 = 2π * sqrt(L/1,6)

1 = π * sqrt(L/1,6)

1 = sqrt(L/1,6)

1 = √L/ √1,6

1 = √L / 1,26

√L = 1,26

L = 1,26^2

L ≈ 1,58 м

Отже, довжина математичного маятника на поверхні Місяця, за якої він виконуватиме гармонічні коливання з частотою 0,5 Гц, складає близько 1,58 м.