Для определения скорости изменения силы тока при размыкании цепи необходимо воспользоваться формулой для электромагнитной индукции:

W = (L * I^2) / 2, где W - энергия, L - индуктивность, I - сила тока.

По условию, энергия W = 20 Дж, индуктивность L = 4 Гн, необходимо найти силу тока I:

20 = (4 I^2) / 2,
20 = (2 I^2),
10 = I^2,
I = √10 = 3.16 А.

Теперь найдем изменение силы тока при размыкании цепи. Для этого рассмотрим производную силы тока по времени:

dI/dt = (dI/dW) * (dW/dt).

Из формулы для энергии можно выразить силу тока I через энергию W:

I = √(2W / L).

Тогда,

dI/dW = 1 / (√(2LW)) = 1 / (√(2420)) = 1 / (2√10) = 0.158.

Теперь найдем скорость изменения энергии по времени:

dW/dt = - P, где P - мощность.

Так как при размыкании цепи энергия убывает, мощность будет отрицательная. Также известно, что

P = I^2 * R,

где R - сопротивление цепи. При размыкании цепи R стремится к бесконечности и ток стремится к нулю.

Таким образом, скорость изменения силы тока при размыкании цепи катушки индуктивностью 4 Гн, при которой выделялась энергия 20 Дж, составляет примерно 0.158 A/J.