Начальная скорость тела можно найти, взяв производную от закона движения по времени и приравняв ее к нулю:

v(t) = dx/dt = 4t - 3

Теперь мы можем выразить t через начальную скорость v₀:

v₀ = 4t - 3

t = (v₀ + 3) / 4

Подставляем это значение обратно в закон движения:

x = 2((v₀ + 3) / 4)^2 - 3((v₀ + 3) / 4) + 8

x = (v₀^2 / 8) + (3v₀ / 2) + (49 / 4)

Теперь найдем производную x по v₀ и приравняем ее к нулю, чтобы найти v₀:

dx/dv₀ = v₀ / 4 + 3/2 = 0

v₀ / 4 = -3/2
v₀ = -6 м/c

Таким образом, начальная скорость тела равна -6 м/c.

Уравнение зависимости V(x) = V(t) будет:

V(x) = dx/dt = v(t) = 4t - 3
V(x) = 4((x - 8)^(1/2) + 3) - 3

Ускорение, которое сообщит прицепу тягач с силой тяги 75 кН, можно найти, используя формулу:

F = ma

где F - сила, m - масса прицепа, а - ускорение.

Для первого тягача:

15 кН = m * 0.5 м/с^2
m = 30000 кг

Для второго тягача:

75 кН = 30000 кг * a
a = 2.5 м/с^2

Таким образом, второй тягач сообщит прицепу ускорение 2.5 м/с^2.