Давление идеального газа зависит от среднеквадратичной скорости молекул газа по формуле: P = $1/3$ n m * v^2, где n - количество молекул газа, m - масса одной молекулы газа, v - средняя скорость молекул.

Если средняя скорость беспорядочного движения газа увеличивается вдвое, то новая средняя скорость будет равна 2v. Подставив это значение в формулу для давления идеального газа, получим:

P' = $1/3$ n m $2v$^2 = $1/3$ n m 4v^2 = 4/3 n m * v^2

Таким образом, новое давление идеального газа увеличится вчетверо, если средняя скорость беспорядочного движения газа увеличилась вдвое.