К концам лёгкого стержня длиной 60 см подвешены гири массами 100г и 500г.В какой точке нужно подвесить этот стержень,чтоб он был в равновесии в горизонтальном положении?
К концам лёгкого стержня длиной 60 см подвешены гири массами 100г и 500г.В какой точке нужно подвесить этот стержень,чтоб он был в равновесии в горизонтальном положении?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть расстояние от точки подвеса до гири массы 100г равно а, а расстояние от точки подвеса до гири массы 500г равно b.
Тогда условие равновесия стержня можно записать в виде уравнения:
100 а = 500 60−b60 - b60−b
100а = 3000 - 500b
а = 30 - 5b/2
Так как стержень находится в равновесии, сумма моментов сил относительно точки подвеса равна нулю.
Момент от гири массы 100г равен 100 а, а момент от гири массы 500г равен 500 60−b60 - b60−b.
Тогда:
100 * а + 50060−b60 - b60−b = 0
10030−5b/230 - 5b/230−5b/2 + 50060−b60 - b60−b = 0
3000 - 500b + 30000 - 500b = 0
35000 - 1000b = 0
b = 35
а = 30 - 5 * 35 / 2 = 0
Итак, стержень должен быть подвешен точно в центре - на расстоянии 30 см от краю с гирей массой 100г и на расстоянии 30 см от краю с гирей массой 500г.