Поскольку электрическое поле в воде будет слабее, чем в вакууме из-за ее диэлектрической проницаемости, у нас есть уравнение:

E_воды = E_вакуума / k,

где k - диэлектрическая проницаемость воды (k = 81).

Таким образом, мы можем записать:

E_воды = k * E_вакуума.

Мы знаем, что E_вакуума на расстоянии 18 см равно E_шара:

E_вакуума = k * E_шара.

Таким образом, на расстоянии х от шара электрическая напряженность в воде будет равна:

E_воды = k * E_шара = E_шара / k.

На расстоянии 18 см напряженность в вакууме равна напряженности на расстоянии х в воде:

E_вакуума = E_шара / 18 = E_шара / х,

k * E_вакуума = E_воды = E_шара / k = E_шара / х.

Отсюда:

k * E_шара = E_шара / х,

81 * E_шара = E_шара / х,

81 = 1 / х,

х = 1 / 81 = 0.0123 м = 1.23 см.

Таким образом, расстояние от маленького заряженного шара, на котором напряженность электрического поля в воде с диэлектрической проницаемостью 81 будет такой же, как в вакууме на расстоянии 18 см от центра шара, составляет 1.23 см.