Для решения этой задачи используем формулу тонкой линзы:

1/f = 1/d_o + 1/d_i,

где f - фокусное расстояние линзы, d_o - расстояние от предмета до линзы, d_i - расстояние от изображения до линзы.

Так как изображение мнимое и уменьшенное в 2 раза, то d_i = -2*d_o.

Подставляем известные значения в формулу:

1/f = 1/4 + (-1/2).

1/f = 1/4 - 1/2

1/f = -1/4

f = -4 см.

Таким образом, фокусное расстояние линзы равно -4 см.