Плотность воды - 1000 кг/м³.

Обозначим массу бревна за m, объем за V и плотность за p.

Так как бревно плавает, то сила Архимеда равна весу бревна: FА = mg.

Вес бревна: F = Mg = 400 кг 9.8 м/с² = 3920 Н.

Плавучесть бревна: Fп = pVg.

Плотность бревна: p = F / (Vg) = 3920 / (V9.8).

Так как бревно наполовину погрузилось в воду, то объем, погруженный в воду, равен V/2.

Сила Архимеда: FА = pводы Vпогруженной в воду g = 1000 V/2 g.

Тогда плавучесть бревна: Fп = p V g = p (V/2) g + 3920.

p = 1000 V / (2V9.8) + 3920 / (V9.8) = 50000 / 19.6V + 400 / V.

Для нахождения плотности бревна необходимо найти значение объема V, которое можно найти из уравнения, учитывая, что бревно наполовину погрузилось в воду.