Для нахождения угловой скорости тела в момент времени t = 10,0 с нужно проинтегрировать уравнение зависимости углового ускорения по времени:

ω = ∫(ε)dt = ∫(5,4 + 2,0t)dt = 5,4t + 1,0t^2 + C,

где С - постоянная интегрирования.

Так как начальная угловая скорость тела равна нулю, по условию задачи, имеем:

ω(0) = 0 = 5,40 + 1,00^2 + C,
C = 0.

Теперь найдем угловую скорость тела в момент времени t = 10,0 с:

ω(10) = 5,410 + 1,010^2 = 54 + 100 = 154 рад/с.

Таким образом, угловая скорость тела в момент времени t = 10,0 с равна 154 рад/с.