Для расчета энергии, необходимой для создания давления 1 Па на черную поверхность площадью 1 мм2 за единицу времени, используем формулу для светового давления:

P = 2*I/c,

где P - световое давление,
I - интенсивность светового излучения,
c - скорость света (около 3*10^9 м/с).

Так как P = 1 Па, подставляем значения:

1 = 2I/(310^9).

Отсюда находим интенсивность I:

I = 1.5*10^9 Вт/м2.

Далее, чтобы определить число квантов в единицу времени, падающих на 1 мм2 поверхности длиной волны 550 нм, воспользуемся формулой Планка:

E = hv,

где E - энергия кванта,
h - постоянная Планка (6.6310^-34 Джс),
v - частота света.

Для зеленого света с длиной волны 550 нм:

v = c/λ = (310^8)/(55010^-9) = 5.45*10^14 Гц.

Теперь находим энергию кванта:

E = 6.6310^-34 5.4510^14 = 3.6210^-19 Дж.

Чтобы определить количество квантов в единицу времени, падающих на 1 мм2, делим интенсивность на энергию одного кванта:

N = I/E = (1.510^9)/(3.6210^-19) = 4.15*10^27 квантов/с.

Таким образом, чтобы световое давление на черную поверхность равнялось 1 Па, на нее должно падать около 4.15*10^27 квантов в единицу времени.