Да, внутренняя энергия проводника изменяется при прохождении через него электрического тока. Это происходит из-за тепловых потерь, вызванных сопротивлением проводника. При прохождении тока через проводник в нем возникают колебания и электронные столкновения, что приводит к нагреву проводника и увеличению его внутренней энергии.