Для определения массы алюминиевой ложки воспользуемся формулой для определения массы погруженного в жидкость тела:

m = V * pa

Где:
m - масса погруженного тела,
V - объем погруженного тела,
pa - плотность материала тела.

Объем погруженной ложки равен объему воды, которую она вытеснила. Объем жидкости, вытесненной погруженным телом, равен объему самого тела. Таким образом, объем ложки равен ее объему.

Пусть V1 - объем ложки, pa - плотность алюминия, pa = 2700 кг/м^3, g - ускорение свободного падения, g = 9,8 м/с^2, V - объем ложки, m - масса ложки.

m = V pa = V1 pa
m = V1 * 2700

Масса погруженной в воду ложки равна силе Архимеда (весу вытесненной жидкости), действующей на нее.
Сила Архимеда Fа = р(t) g V1,, где
V1 - объём воды, вытесненной объектом
g - ускорение свободного падения,
р(t) - плотность жидкости,
m - масса поднятого тела.

Fа = р(t) g V1 = m * g, отсюда:

m g = р(t) g V1
m = р(t) V1 = 10^3 кг/м^3 * V1, значит

m = 10^3 * V1
V1 = m/10^3

Получаем равенство:

V1 = m/10^3

m g = 2700 V1
m g = 2700 m/10^3

m g = 2.7 m
m(1 - 2.7) = 0
-1.7m = 0
m = 0

Получаем, что масса алюминиевой ложки равна нулю. Однако, очевидно, что это неверно. Вероятно, в расчетах где-то была допущена ошибка.