Для решения данной задачи мы можем воспользоваться принципом равновесия сил.

Сумма всех вертикальных сил должна быть равна нулю, так как грузы находятся в равновесии.

F_верха - 7g - 5g - F_нат = 0

где F_верха - сила, действующая на верхний груз вверх,
7g - вес верхнего груза,
5g - вес нижнего груза,
F_нат - сила натяжения в середине верёвки,
g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9.81 м/с^2).

Также учитываем, что сила, действующая на верхний груз вверх, равна сумме силы натяжения и силы, действующей на нижний груз.

F_верха = F_нат + 5g

Подставляем это выражение в первое уравнение и находим силу натяжения:

F_нат + 5g - 7g - 5g - F_нат = 0

F_нат - 12g = 0

F_нат = 12g

F_нат = 12 * 9.81 ≈ 117.72 Н

Таким образом, сила натяжения в середине верёвки равна около 117.72 Н.