Для нахождения плотности неизвестной жидкости воспользуемся принципом Архимеда.

Объем жидкости в левом сосуде равен:

V_1 = S h_1 = S 0.42 м^3

Объем жидкости в правом сосуде равен:

V_2 = S h_2 = S 0.35 м^3

По принципу Архимеда объем смеси жидкостей равен дополнению объемов:

V_1 + V_2 = (S 0.42) + (S 0.35)

S 0.42 + S 0.35 = S * (0.42 + 0.35)

S * 0.77 = V_1 + V_2

Масса смеси жидкостей равна:

m_1 = ρ_1 * V_1

m_2 = ρ_2 * V_2

где ρ_1 - плотность воды (1000 кг/м^3), ρ_2 - плотность неизвестной жидкости.

Согласно закону сохранения массы масса смеси жидкостей равна:

m_1 + m_2 = m_3

ρ_1 V_1 + ρ_2 V_2 = m_3

ρ_1 S 0.42 + ρ_2 S 0.35 = ρ_3 S 0.77

1000 0.42 + ρ_2 0.35 = ρ_3 * 0.77

420 + 0.35 ρ_2 = 0.77 ρ_3

Получили уравнение, из которого можно найти плотность неизвестной жидкости ρ_2:

0.35 ρ_2 = 0.77 ρ_3 - 420

ρ_2 = (0.77 * ρ_3 - 420) / 0.35

Подставляем известное значение плотности воды ρ_1 = 1000 кг/м^3 и находим плотность неизвестной жидкости.