Для расчета работы выхода электрона используем уравнение фотоэффекта:

(E = hf - \Phi),

где (E) - энергия выходящего электрона, (h) - постоянная Планка ((6.626 x 10^{-34}) Дж/с), (f) - частота излучения, (\Phi) - работа выхода электрона.

Поскольку известна длина волны излучения ((490) нм) и граница видимого света ((700) нм), можем рассчитать частоту излучения:

(f = \frac{c}{\lambda}),

где (c) - скорость света в вакууме ((3 x 10^8) м/с).

(f = \frac{3 x 10^8}{490 x 10^{-9}} = 6.12 x 10^{14}) Гц.

Теперь можем найти работу выхода электрона:

(E = 6.626 x 10^{-34} x 6.12 x 10^{14} - \Phi),

(E = 4.06 x 10^{-19} - \Phi).

Теперь найдем работу выхода электрона. Для этого сравним энергию фотона длиной волны (700) нм и энергию электрона:

(E = 6.626 x 10^{-34} x \frac{3 x 10^8}{700 x 10^{-9}} = 2.83 x 10^{-19}) Дж.

Теперь подставляем энергию выходящего электрона и энергию фотона длиной волны (700) нм в уравнение:

(4.06 x 10^{-19} = 2.83 x 10^{-19} - \Phi),

(\Phi = 2.83 x 10^{-19} - 4.06 x 10^{-19} = 1.23 x 10^{-19}) Дж.

Итак, работа выхода электрона равна (1.23 x 10^{-19}) Дж.