Если брусок начинает двигаться при угле наклона 30 градусов, это означает, что начальное ускорение бруска равно ускорению свободного падения g*sin(30°).

Далее, чтобы найти время, за которое брусок соскользнет с доски длиной 1 метр при угле наклона 45 градусов, используем уравнение равномерного движения:

s = ut + (at^2)/2

где s - путь (в данном случае 1 метр), u - начальная скорость (0), a - ускорение (g*sin(30°)), t - время.

Подставляем известные значения:

1 = 0 + (gsin(30°)t^2)/2

Решаем уравнение и находим время t:

t = √(2/ (gsin(30°)) = √(2 / (9.81 0.5)) ≈ 0.64 секунды

Ответ: 0.64 секунды.