Метательный диск брошен под углом 53°к горизонту. Проекции начальной скорости на горизонтальную и вертикальную ось соответственно равны 9и 12м/с. Дальность полёта диска: 1)3м 2)10,8м 3)21,6м 4)31,5м
Горизонтальное движение диска можно описать уравнением: x = Vx * t
Вертикальное движение диска можно описать уравнением: y = Vy t - (g t^2) / 2
Где: x - горизонтальное расстояние (дальность) полёта, Vx - проекция начальной скорости на горизонтальную ось, Vy - проекция начальной скорости на вертикальную ось, t - время полёта, g - ускорение свободного падения (примем его равным 9,8 м/с^2).
Так как диск брошен под углом 53° к горизонту, то проекции начальной скорости можно найти по формулам: Vx = V cos(53°) Vy = V sin(53°)
Для решения задачи используем уравнения движения.
Горизонтальное движение диска можно описать уравнением:
x = Vx * t
Вертикальное движение диска можно описать уравнением:
y = Vy t - (g t^2) / 2
Где:
x - горизонтальное расстояние (дальность) полёта,
Vx - проекция начальной скорости на горизонтальную ось,
Vy - проекция начальной скорости на вертикальную ось,
t - время полёта,
g - ускорение свободного падения (примем его равным 9,8 м/с^2).
Так как диск брошен под углом 53° к горизонту, то проекции начальной скорости можно найти по формулам:
Vx = V cos(53°)
Vy = V sin(53°)
V = sqrt(Vx^2 + Vy^2) = sqrt(9^2 + 12^2) = sqrt(81 + 144) = sqrt(225) = 15 м/с
Теперь можем рассчитать время полёта:
t = 2 Vy / g = 2 12 / 9,8 ≈ 2,45 с
И, наконец, рассчитаем дальность полёта:
x = Vx t = 9 2,45 ≈ 22,05 м
Ответ: ближайший вариант - 21,6 м.