Два автомобиля с одинаковыми массами m движутся со скоростями v и 3v относительно Земли в одном направлении.Чему равна кинетическая энергия второго автомобиля в системе отчёта, связанной с первым? (Подробное решение) Мне важно именно решение, а не просто ответ.
Из условия задачи можно записать кинетическую энергию каждого из автомобилей в системе отчета, связанной с первым автомобилем.
Для первого автомобиля, который движется со скоростью v относительно Земли, кинетическая энергия равна: K1=12mv2K_1 = \frac{1}{2} m v^2K1=21mv2
Для второго автомобиля, который движется со скоростью 3v относительно Земли, кинетическая энергия также равна: K2=12m(3v)2=92mv2K_2 = \frac{1}{2} m (3v)^2 = \frac{9}{2} m v^2K2=21m(3v)2=29mv2
Теперь найдем кинетическую энергию второго автомобиля в системе отчета, связанной с первым. Для этого вычтем кинетическую энергию первого автомобиля из кинетической энергии второго:
Kотн=K2−K1=92mv2−12mv2=82mv2=4mv2K_{\text{отн}} = K_2 - K_1 = \frac{9}{2} m v^2 - \frac{1}{2} m v^2 = \frac{8}{2} m v^2 = 4 m v^2Kотн=K2−K1=29mv2−21mv2=28mv2=4mv2
Таким образом, кинетическая энергия второго автомобиля в системе отчета, связанной с первым, равна 4mv24 m v^24mv2.
Из условия задачи можно записать кинетическую энергию каждого из автомобилей в системе отчета, связанной с первым автомобилем.
Для первого автомобиля, который движется со скоростью v относительно Земли, кинетическая энергия равна:
K1=12mv2K_1 = \frac{1}{2} m v^2K1 =21 mv2
Для второго автомобиля, который движется со скоростью 3v относительно Земли, кинетическая энергия также равна:
K2=12m(3v)2=92mv2K_2 = \frac{1}{2} m (3v)^2 = \frac{9}{2} m v^2K2 =21 m(3v)2=29 mv2
Теперь найдем кинетическую энергию второго автомобиля в системе отчета, связанной с первым. Для этого вычтем кинетическую энергию первого автомобиля из кинетической энергии второго:
Kотн=K2−K1=92mv2−12mv2=82mv2=4mv2K_{\text{отн}} = K_2 - K_1 = \frac{9}{2} m v^2 - \frac{1}{2} m v^2 = \frac{8}{2} m v^2 = 4 m v^2Kотн =K2 −K1 =29 mv2−21 mv2=28 mv2=4mv2
Таким образом, кинетическая энергия второго автомобиля в системе отчета, связанной с первым, равна 4mv24 m v^24mv2.