Для определения температуры нагревателя воспользуемся формулой КПД тепловой машины:

КПД = 1 - (Тхол / Тнагр)

Где:
КПД = 0,4 (40% в виде десятичной дроби)
Тхол = Температура холодильника
Тнагр = Температура нагревателя

Так как разность температур нагревателя и холодильника равна 120K, то Тхол = Тнаг - 120K

Подставим данные в формулу КПД:

0,4 = 1 - ((Тнаг - 120) / Тнаг)

0,4 = 1 - 120 / Тнаг

0,4 = (Тнаг - 120) / Тнаг

0,4Тнаг = Тнаг - 120

0,4Тнаг = Тнаг - 120

0,6Тнаг = 120

Тнаг = 120 / 0,6

Тнаг = 200K

Таким образом, температура нагревателя равна 200K.