Для нахождения графического представления вектора перемещения соединим начальную и конечные точки катера.

Первый отрезок, идущий на северо-восток, равен 2 км.

Второй отрезок, идущий на север, равен 1 км.

Таким образом, вектор перемещения можно представить как гипотенузу прямоугольного треугольника, где катеты равны 2 км и 1 км.

Длина гипотенузы по теореме Пифагора будет равна: √(2^2 + 1^2) = √(4 + 1) = √5 км.

Направление вектора перемещения можно найти, используя тангенс угла α, где гипотенуза соответствует северо-востоку, а катет противоположный углу α.

tg α = противоположный катет / прилежащий катет = 1 / 2 = 0,5.

Из таблицы тангенсов углов находим, что α ≈ 26,57 градусов.

Таким образом, модуль вектора перемещения составляет √5 км, а направление – на северо-восток относительно начального местоположения.