Для выполнения данного расчета необходимо знать, что сила Архимеда равна весу жидкости, вытесненной погруженным телом. Таким образом, можно рассчитать объем золотого шара с помощью формулы:

V = F/ρg

где V - объем золотого шара, F - сила Архимеда (27,2 Н), ρ - плотность ртути (13,6 г/см³), g - ускорение свободного падения (9,8 м/с²).

Подставив известные значения в формулу, получим:

V = 27,2 / (13,6 * 9,8) = 0,197 м³

Таким образом, объем золотого шара составляет 0,197 м³.