Для горизонтального пружинного маятника период колебаний можно найти по формуле:

T = 2π√(m/k),

где m - масса груза, k - жесткость пружины.

Для нашего случая, m = 1 кг, k = 100 Н/м:

T = 2π√(1/100) = 2π√(0.01) = 2π*0.1 = 0.2π с.

Скорость груза в момент прохождения положения равновесия равна нулю, а максимальная скорость достигается в крайних положениях. Так как амплитуда колебаний равна 10 см (или 0.1 м), то максимальная кинетическая энергия груза равна потенциальной энергии пружины в крайнем положении. Таким образом, максимальная скорость груза можно найти из соотношения:

mv_max^2/2 = kA^2/2,

где v_max - максимальная скорость груза, A - амплитуда колебаний.

Подставляем известные значения:

1v_max^2/2 = 100(0.1)^2/2,
v_max^2 = 1,
v_max = 1 м/c.

Таким образом, максимальная скорость груза маятника равна 1 м/c.