Обозначим заряды как q1 и q2, исходное расстояние между ними равно 0,03м, а увеличенное на 3см (или 0,03м + 0,03м = 0,06м).

Из закона Кулона известно, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами равна:
F = k |q1 q2| / r^2,

где k - постоянная Кулона (8.9910^9 Нм^2/Кл^2), q1 и q2 - величины зарядов, r - расстояние между зарядами.

По условию, после увеличения расстояния на 3см сила взаимодействия уменьшилась в 8 раз. Поэтому силы в начальном и конечном состоянии могут быть выражены как:
F1 = k |q1 q2| / (0,03)^2,
F2 = k |q1 q2| / (0,06)^2,
F2 = F1 / 8.

Используя эти уравнения, можем найти диэлектрическую проницаемость среды:
F2 = F1 / 8,
k |q1 q2| / (0,06)^2 = k |q1 q2| / (0,03)^2 / 8,
1 / (0,06)^2 = 1 / (0,03)^2 / 8,
1 / (0,0036) = 1 / (0,0009) / 8,
8 = 4,
8 = ε,
ε = 8.

Таким образом, диэлектрическая проницаемость среды равна 8.