Для того чтобы пробка вылетела, необходимо создать давление внутри бутылки, достаточное для преодоления силы трения пробки о стенки бутылки.

Как мы знаем из условия, сила трения равна 10 Н, а площадь сечения пробки равна 2 см2 = 0,0002 м2. Таким образом, давление, необходимое для того чтобы вытолкнуть пробку, равно

p = F/A = 10 Н / 0,0002 м2 = 50000 Па.

Теперь у нас есть начальное давление внутри бутылки и конечное давление, необходимое для того чтобы вытолкнуть пробку. Используем закон Бойля-Мариотта:

p1V1/T1 = p2V2/T2,

где p1 и T1 - начальное давление и температура, p2 и T2 - конечное давление и температура, V1 = V2 - объем бутылки.

Так как начальное давление воздуха в бутылке равно атмосферному давлению, то p1 = 101325 Па. Подставляем все известные значения:

101325 V = 50000 V / T,

T = (50000 / 101325) * V.

Учитывая, что V неизменен, мы можем сказать, что температура, до которой необходимо нагреть бутылку, чтобы пробка вылетела, составляет:

T = (50000 / 101325) * 270 = 133,36 K = -139,796° C.

Таким образом, бутылку нужно нагреть до приблизительно -140° C, чтобы пробка вылетела.