Для вычисления периода свободных колебаний в колебательном контуре воспользуемся формулой:

T = 2π √(L C),

где:
T - период колебаний,
π - математическая константа,
L - индуктивность катушки (0.9 мГн = 0.9 10^(-3) Гн = 0.0009 Гн),
C - емкость конденсатора (4 мкФ = 4 10^(-6) Ф).

Подставляем данные в формулу:

T = 2π √(0.0009 4 10^(-6)) = 2π √(3.6 10^(-9)) = 2π √(3.6) 10^(-4.5) = 2π 6 10^(-2.25) = 12π 10^(-2.25) ≈ 12 3.14159 0.1778 ≈ 6.28 * 0.1778 ≈ 1.1162 с.

Таким образом, период свободных колебаний в данном колебательном контуре составляет примерно 1.1162 секунды.