Для данной задачи можно использовать уравнение идеального газа:

PV = nRT

где P - давление, V - объем, n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Так как давление газа пропорционально объему, то P = kV, где k - коэффициент пропорциональности.

Тогда PV = kV^2 = nRT

kV^2 = nRT

V^2 = (nRT)/k

Работа газа при изменении температуры определяется как разница между работой при начальной и конечной температурах.

Работа W = ∫PdV

Работа W = ∫kVdV

W = k(∫VdV)

W = k(1/2)V^2

Так как V^2 = (nRT)/k, то

W = (k/2) * (nRT)/k

W = (1/2)nRT

При росте температуры на 20 K:

ΔW = (1/2)nRΔT

ΔW = (1/2) 2 8,31 * 20

ΔW = 166,2 Дж

Ответ: Работа газа при увеличении его температуры на 20 К равна 166,2 Дж.