Для решения данной задачи используем формулу освещенности:

E = I * cosθ / r^2

Где:
E - освещенность (в лк)
I - сила света лампы (в кд)
θ - угол падения лучей
r - расстояние от источника света (в м)

Подставляем известные значения:

50 = 200 * cos60 / r^2

Выразим r^2:

r^2 = 200 cos60 / 50
r^2 = 200 0.5 / 50
r^2 = 2
r = √2
r ≈ 1.41 м

Ответ: Расстояние от лампы до книги составляет примерно 1.41 метра.

Дано уравнение i=135*sin(400πt).

Амплитуда ас = 135,
Период Т = 2π/ω,
Частота f = 1/Т,
Круговая частота ω = 2πf.

Для нахождения периода и круговой частоты нужно преобразовать уравнение к виду i = asin(ωt).

Сравнивая с исходным уравнением, видим, что ω = 400π.

Период: Т = 2π/ω = 2π/(400π) = 1/200 секунд,
Частота: f = 1/Т = 1/(1/200) = 200 Гц,
Круговая частота: ω = 2πf = 2π*200 = 400π рад/с.

Ответ: Амплитуда равна 135, период равен 1/200 секунд, частота равна 200 Гц, круговая частота равна 400π рад/с.