Для определения наибольшей длины волны излучения, при которой может происходить фотоэффект, необходимо использовать уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:

E = hf - W

где:
E - энергия фотона,
h - постоянная Планка (6,626 x 10^-34 Дж∙с),
f - частота излучения,
W - работа выхода электронов из платины (8,5 x 10^-19 Дж).

Наибольшая длина волны соответствует самой маленькой частоте, при которой под воздействием излучения на катоде возможен фотоэффект. Применим формулу Планка к данной ситуации:

E = hf_max - W

hf_max = W + E
f_max = (W + E) / h

Подставим известные значения:

f_max = (8,5 x 10^-19 + 0) / 6,626 x 10^-34
f_max ≈ 1,28 x 10^15 Гц

Далее, для нахождения длины волны (λ) излучения, используем формулу взаимосвязи частоты и длины волны:

c = λ*f_max

где c - скорость света (3 x 10^8 м/с).

λ = c / f_max
λ ≈ 3 x 10^8 / 1,28 x 10^15
λ ≈ 2,34 x 10^-7 м или 234 нм

Таким образом, наибольшая длина волны излучения, при которой может происходить фотоэффект, равна примерно 234 нм.