Через дифракционную решетку, имеющую 200 штрихов на миллиметр, пропущено монохроматическое излучение с длиной волны 750 нм. Определить угол, под которым виден максимум первого порядка этой волны.
Для определения угла, под которым виден максимум первого порядка дифракционной решеткой, используем формулу дифракционной решетки:
dsinθ = mλ
где: d - расстояние между соседними штрихами решетки вданномслучаеd=1/200мм=5мкм=5х10(−6)мв данном случае d = 1/200 мм = 5 мкм = 5х10^(-6) мвданномслучаеd=1/200мм=5мкм=5х10(−6)м, θ - угол дифракции, m - порядок максимума вданномслучаеm=1в данном случае m = 1вданномслучаеm=1, λ - длина волны излучения λ=750нм=750х10(−9)мλ = 750 нм = 750 х10^(-9) мλ=750нм=750х10(−9)м.
Подставляем известные значения и находим угол θ:
5х10^−6-6−6 sinθ = 1 750х10^−9-9−9
sinθ = 750х10^−9-9−9 / 5х10^−6-6−6 = 0,15
θ = arcsin0,150,150,15 ≈ 8,66°
Таким образом, максимум первого порядка этой волны будет виден под углом около 8,66°.
Для определения угла, под которым виден максимум первого порядка дифракционной решеткой, используем формулу дифракционной решетки:
dsinθ = mλ
где:
d - расстояние между соседними штрихами решетки вданномслучаеd=1/200мм=5мкм=5х10(−6)мв данном случае d = 1/200 мм = 5 мкм = 5х10^(-6) мвданномслучаеd=1/200мм=5мкм=5х10(−6)м,
θ - угол дифракции,
m - порядок максимума вданномслучаеm=1в данном случае m = 1вданномслучаеm=1,
λ - длина волны излучения λ=750нм=750х10(−9)мλ = 750 нм = 750 х10^(-9) мλ=750нм=750х10(−9)м.
Подставляем известные значения и находим угол θ:
5х10^−6-6−6 sinθ = 1 750х10^−9-9−9
sinθ = 750х10^−9-9−9 / 5х10^−6-6−6 = 0,15
θ = arcsin0,150,150,15 ≈ 8,66°
Таким образом, максимум первого порядка этой волны будет виден под углом около 8,66°.